Симплекс-метод - это итеративный процесс направленного решения. балансовых переменных) – оптимальное решение двойственной задачи. Двойственный симплекс-метод. Смысл двойственного симплекс-метода заключается в том, что вместо прямой задачи решают двойственную при помощи обычного симплекс-метода.. Симплексный метод. программы. ЗЛП: графический метод, симплекс-метод с различн. вариациями (М-метод, двухэтапный метод, двойственный с. м.), транспортная задача (методом потенциалов), ЗЦЛП (метод ветвей и границ).rn.. Метод, при котором вначале симплекс-методом решается одна из взаимно двойственных задач, а затем оптимум и оптимальное решение другой задачи находятся с помощью теорем двойственности, называется двойственным симплекс-методом.. Двойственный симплекс-метод. Метод, при котором вначале симплексным методом решается двойственная задача, а затем оптимум и оптимальное решение исходной задачи находятся с помощью теорем двойственности, называется двойственным симплексным.. Двойственный симплекс - метод Решение двойственной задачи линейного программирования Одну из задач решить графическим методом. . Построение двойственной программы для задачи в общей форме. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования .
Двойственный симплекс-метод. Решение двойственной задачи линейного программирования. Одну из задач решить графическим методом. Двойственный симплекс - метод для решения задач линейного программирования. Оптимал 2.0 - программа автоматизации обучения решению. пошаговое решение задач линейной оптимизации двойственным Симплекс-методом.
Двойственная задача линейного программирования онлайн. С помощью данного онлайн- калькулятора можно получить. Инструкция. Выберите количество переменных и количество ограничений прямой задачи линейного программирования, нажмите Далее. Полученное решение сохраняется в файле Word и Excel (посмотреть пример решения двойственной задачи симплексным методом). При этом ограничения типа xi ≥ 0 не учитывайте. Если прямая задача ЛП не имеет решение, но требуется составить двойственную задачу или одна из переменных xi неопределена, то можно использовать этот калькулятор. Основная идея теории двойственности: для каждой задачи линейного программирования (ЛП) существует некоторая задача ЛП, решение которой тесно связано с прямой.
При этом. матрица ограничений двойственной задачи (ДЗ) есть транспонированная матрица прямой задачи. ДЗ и наоборот. Задание: Для исходной задачи составить двойственную. Решить обе задачи симплексным методом или двойственным симплексным методом и по решению каждой из них найти решение другой.
Одну из задач решить графическим методом. F(X) = 3x. 1 + x. I этап. Приводим систему к каноническому виду. II этап. Решаем simplex- методом.
Примечание: Если задача решается данным калькулятором, то предыдущие два этапа пропускаем, поскольку они автоматически включены в решение. На втором этапе окончательный вариант симплекс- таблицы имеет вид.
Базис B x. 1 x. 2 x. F(X3) 4 - 5 0 - 1 0 0 1- M - MТак как в оптимальном решении отсутствуют искусственные переменные (они равны нулю), то данное решение является допустимым. Записываем оптимальный план. F(X) = 1•4 = 4. Составим двойственную задачу к прямой задаче.
Используя последнюю итерацию прямой задачи найдем, оптимальный план двойственной задачи. Из теоремы двойственности следует, что Y = C*A- 1. Составим матрицу A из компонентов векторов, входящих в оптимальный базис. A = (A5, A4, A2) = Определяем обратную матрицу D = А- 1 через алгебраические дополнения. Обратите внимание, обратная матрица A- 1 расположена в столбцах дополнительных переменных окончательного варианта симплекс- таблицы.
Тогда Y = C*A- 1 =. Примечание: см. как умножать матрицы. Оптимальный план двойственной задачи равен (двойственные оценки). Z(Y) = 4*1+8*0+6*0 = 4.
Двойственные оценки определяют дефицитность используемых ресурсов и показывают, насколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества соответствующего ресурса на единицу (см. Проверим критерий оптимальности полученного решения. Если существуют такие допустимые решения X и Y прямой и двойственной задач, для которых выполняется равенство целевых функций F(x) = Z(y), то эти решения X и Y являются оптимальными решениями прямой и двойственной задач соответственно. Связь прямой и двойственной задач состоит, в частности, в том, что решение одной из них может быть получено непосредственно из решения другой. Двойственные оценки обладают тем свойством, что они гарантируют рентабельность оптимального плана, т. В данном примере двойственная оценка (теневая или альтернативная) y. Далее решается вопрос об экономической интерпретации двойственных оценок.
Пример. Для выполнения задания необходимо, чтобы одновременно взлетели 5. АК I- го вида, 3. АК 2- го вида и 4. АК 3- го вида. АК расположены на аэродромах I и II.
В таблице представлено среднее время взлета (в секундах) с соответствующего аэродрома одного АК данного типа. Номер аэродрома. Тип АК1.
I4. 10. 10. II6. 82. Как следует разместить АК по аэродромам, чтобы время последовательного взлета всего наряда АК было минимальным? До какой степени можно изменить время взлета каждого АК, чтобы при этом оптимальное решение осталось прежним. Решение. Обозначим через.
АК 1- го типа на первом аэродроме. АК 1- го типа на втором аэродроме. АК 2- го типа на первом аэродроме. АК 2- го типа на втором аэродроме.
АК 3- го типа на первом аэродроме. АК 3- го типа на втором аэродроме. Целевая функция. 4x. После найденного решения, ответом на первый вопрос будут значения переменных x.
Информация об ответе на второй вопрос будет расположена в разделе Интервалы устойчивости коэффициентов целевой функции.